Começou
nas categorias de base do Cruzeiro, de Belo Horizonte, e, em 1970, foi emprestado
ao Atlético, de Três Corações, para a disputa de um torneio classificatório dos
clubes que iriam participar da Primeira Divisão do Campeonato Mineiro desse
ano.
Era
uma parceria com o Cruzeiro, que mandou 12 jogadores que tinham saído do
juvenil, dentre eles Roberto Batata, Miro, Aloísio e Geraldo Galvão.
Retornou
ao Cruzeiro em 1971, foi novamente emprestado, desta vez para o Vila Nova, de
Goiânia-GO, e até 1973 não teve muitas chances de mostrar o seu futebol. Era
uma época em que o Cruzeiro tinha como titular Vanderlei. Foram apenas três
jogos em 1971, oito em 1972 e um em 1973, ano em que resolveu se transferir
para o América, de São José do Rio Preto-SP.
Em
1974, retornou ao futebol mineiro, contratado pelo América, de Belo
Horizonte-MG, que vendeu o atacante Cândido para o Cruzeiro e teve condicionado
na transação o empréstimo de Geraldo Galvão. Ficou até 1975.
Antes
de chegar ao futebol brasiliense, ainda passou pelo Rio Negro, de Manaus (AM), onde
disputou o campeonato amazonense e o Brasileiro de 1976, e o América, de São
José do Rio Preto (SP), no ano de 1977.
Depois
do empréstimo ao clube paulista, o Cruzeiro exigiu seu retorno a Belo
Horizonte. Sem chance no clube mineiro e não sendo negociado, se aborreceu e
abandonou a carreira. Ganhou passe livre e resolveu aceitar o convite do Brasília
para reforçar a equipe que disputaria o Campeonato Brasileiro de 1977. Fez sua
estreia num amistoso contra a Anapolina, em Anápolis, no dia 11 de setembro de
1977. A equipe do Brasília formou com Déo, Ditão (Edvaldo), Jonas Foca, Manoel
e Geraldo Galvão (Léo); Capela, Moreirinha (Ney) e Banana; Julinho, Bira e
Moisés.
Na competição nacional, o Brasília até conseguiu se classificar para a
Segunda Fase, mas depois só pegou pedreira em seu grupo (América-RJ,
Corinthians, Internacional e São Paulo) e não conseguiu passar para a fase
posterior.
Quando começou o ano de 1978, Geraldo Galvão teve seu contrato
rescindido com o Brasília.
No dia 15 de julho de 1979 estreou no Guará, em jogo válido pelo
Campeonato Brasiliense, no Bezerrão, contra o Gama. Logo depois também
disputaria o Campeonato Brasileiro pela mesma equipe.
Em 1980 se transferiu para o Taguatinga, onde estreou no dia 18 de maio,
tendo disputando 23 jogos pelo Campeonato Brasiliense desse ano. No começo de 1981,
com Geraldo Galvão na equipe, o Taguatinga venceu o Torneio Classificatório à
Taça de Bronze do Campeonato Brasileiro da Série C.
A partir de 7 de junho de 1981 voltaria a ser jogador do Guará ao
disputar a partida contra o Tiradentes, válida pelo Campeonato Brasiliense.
Foram 21 jogos no total.
O Guará não conquistou o título, mas Geraldo Galvão fez parte da seleção
dos melhores do ano em enquetes realizadas pelo Jornal de Brasília e a sucursal
do Jornal dos Sports.
Foi jogador do Guará nos anos de 1982, quando disputou o campeonato
brasiliense (25 jogos), o Brasileiro da Série B (cinco) e foi eleito pelo jornal
Correio Braziliense o melhor lateral esquerdo do futebol do DF no ano, em 1983
(com a incrível marca de 44 jogos em 51 possíveis pelo campeonato brasiliense)
e em 1984, quando disputou quinze jogos, o último deles em 10 de novembro de
1984, no Augustinho Lima, frente ao Sobradinho. Neste ano, sagrou-se campeão do
II Torneio Centro-Oeste, com participação decisiva ao converter um dos pênaltis
que deu a vitória ao Guará sobre o Brasília, após empate em 0 x 0 no tempo
normal de jogo.
Geraldo Galvão foi convocado em duas oportunidades para defender a
Seleção do DF, ambas em 1980, frente ao selecionado de Goiás.
